ePilot: Parkettieren mit den Tricks von M.C.Escher

Der holländische Grafiker M. C. Escher (1898-1972) hat besonders mit seinen zahlreichen genial gestalteten Flächenfüllungen Erstaunen und Bewunderung hervorgerufen.

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Unterrichtsthemen: Parkettieren mit ebenen Figuren

In dem diesmal ausgewählten link werden nach einer Kurzbiografie des Künstlers zunächst einige seiner Parkettierungen gezeigt. Anschließend werden zwei grundlegende Methoden zum Herstellen solcher Ornamente gezeigt. Diese sind für den Geometrieunterricht durchaus geeignet und empfehlenswert.

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Im Tipp vom 10.5.2013 wurde auf ein GeoGebra-Applet hingewiesen, mit dem eine Escher-Parkettierung mit Echsen nachvollzogen werden kann. Im heutigen Tipp werden grundlegende Methoden zum Flächenfüllen erklärt.

Idee zum Unterrichtseinsatz

Bei Methode 1 – Einfache Wiederholung – kommt man mit Verschieben und Kopieren aus. Möchte man so eine Parkettierung händisch zeichnen, empfiehlt sich – nach erfolgtem Entwurf der Form – das Anfertigen einer Schablone aus Karton. Einfacher geht das Parkettieren natürlich mit Computerhilfe. Mit SketchUp oder auch mit word lassen sich Kurven zeichnen und eine nach der gezeigten Methode entworfene Form kann zu einer Komponente oder Gruppierung zusammengefasst und problemlos kopiert und aneinandergefügt werden.
Methode 2 – Strom und Gegenstrom – benötigt auch Achsenspiegelungen der beiden Ausgangskurven. Das dabei entstehende Ornament wirkt noch eindrucksvoller, weil das lückenlose Ineinanderpassen der Formen nicht so leicht erklärbar ist und daher noch mehr erstaunt. (Auch das Spiegeln ist mit SketchUp oder word kein Problem.)
Die gezeigten Methoden eignen sich gut zur individuellen Förderung der Schülerinnen und Schüler, da Methode 1 deutlich leichter ist. Sie kann zusätzlich vereinfacht werden, indem beispielsweise nur zwei Seiten des Ausgangsrechtecks durch (kongruente) Kurven ersetzt werden.

Fazit

Die vier Seiten enthalten viel Text, der noch dazu nicht unbedingt kindgemäß verfasst wurde. Die Illustrationen sprechen aber zum Großteil für sich und eröffnen ein grundlegendes Verständnis für Eschers Ideen beim Flächenfüllen. Eventuell sind kurze verbale Erläuterungen nötig.

„Das Beschäftigen mit zweidimensionalen Formen, das Erkennen von Eigenschaften, Transformationen und Zusammenhängen fördert das geometrische Grundverständnis. Dieses ist auch für das räumliche Verständnis und Vorstellungsvermögen eine wichtige Basis.
Die gezeigten Escherbilder bieten den Schülerinnen und Schülern gute Anregungen. Das Suchen nach weiteren Parkettierungen im Internet oder in Zeitschriften, Prospekten etc. kann weitere Ideen liefern und einen Beitrag zum bewußten Schauen leisten.“

Viel Erfolg beim Umsetzen der Escher-Methoden und Kreativität beim Entwerfen eigener Parkettierungen wünscht Ihnen
Ihr ePilot Manfred Blümel

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Meta-Daten

Sprache
Deutsch
Anbieter
Education Group
Veröffentlicht am
21.05.2013
Link
https://www.schule.at/portale/raumgeometrie-gz-dg-cad/epilot/detail/epilot-parkettieren-mit-den-tricks-von-mcescher.html
Typ der Lernressource
Kurs
Beispiel
Lernmaterial
Kostenpflichtig
nein